Theo quy định tại khoản 2 Điều 35 Luật Thi hành án dân sự 2008 được sửa đổi bởi khoản 14 Điều 1 Luật Thi hành án dân sự sửa đổi 2014 và một số cụm từ được sửa đổi bởi điểm a khoản 1 Điều 116 Luật Cạnh tranh 2018 quy định về thẩm quyền thi hành án như sau:

Thẩm quyền thi hành án...2. Cơ quan thi hành án dân sự cấp tỉnh có thẩm quyền thi hành các bản án, quyết định sau đây:a) Bản án, quyết định sơ thẩm của Tòa án nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương trên cùng địa bàn;b) Bản án, quyết định của Tòa án nhân dân cấp cao;c) Quyết định của Tòa án nhân dân tối cao chuyển giao cho cơ quan thi hành án dân sự cấp tỉnh;d) Bản án, quyết định của Tòa án nước ngoài, quyết định của Trọng tài nước ngoài được Tòa án công nhận và cho thi hành tại Việt Nam;đ) Phán quyết, quyết định của Trọng tài thương mại;e) Quyết định xử lý vụ việc cạnh tranh của Chủ tịch Ủy ban Cạnh tranh Quốc gia, Hội đồng xử lý vụ việc hạn chế cạnh tranh, quyết định giải quyết khiếu nại quyết định xử lý vụ việc cạnh tranh của Chủ tịch Ủy ban Cạnh tranh Quốc gia, Hội đồng giải quyết khiếu nại quyết định xử lý vụ việc cạnh tranh;g) Bản án, quyết định do cơ quan thi hành án dân sự nơi khác hoặc cơ quan thi hành án cấp quân khu ủy thác;h) Bản án, quyết định thuộc thẩm quyền thi hành của cơ quan thi hành án dân sự cấp huyện quy định tại khoản 1 Điều này mà thấy cần thiết lấy lên để thi hành;i) Bản án, quyết định quy định tại khoản 1 Điều này mà có đương sự hoặc tài sản ở nước ngoài hoặc cần phải ủy thác tư pháp về thi hành án-

Như vậy, đối với cơ quan thi hành án dân sự cấp tỉnh là một trong những cơ quan có thẩm quyền thi hành quyết định của trọng tài thương mại theo quy định của pháp luật.